Question

🍚 🍚

こういう問題で
5•1^2などたくさん出てくるんですが
これは一から地道に数えるしかないのでしょうか？

地道に数えてると何かが抜けていたり、とても時間がかかってしまうのですが、、
コツとかないですか？

恋数 v V2000-5n
V5/400-n)
oel竹根、
Vst-n)-0になるすは
h=40 a をき
0 460-n-5
400-n:2×5
25
380
ha320
る h
×5 h*220
4x5
h=329
25
he Po
5
he395
53
h 2?5
n 80, 220 25、275.3+0.380:396400.

→ (1) 126-3n=V3(42-n) が整数となるための条件は, 3(42-n)がりまた
例題
-4n-32 が素数となる整数nを求めよ。
最
素因数分解や素数の性質を利用する
よ
考え方(1) の中が0または平方数になる条件を求める。
(2) 素数の正の約数は, 1とその数のみ。
→ n-4n-32 を因数分解すると, 因数のどちらか一方の値は ±1
考え
ポイント
解答
ポイ
の中が
0または平方数
三
になることである。
ここで, 42-n20 かつ nは自然数であるから
42-n=0, 3-1°, 3-2°, 3·3°
n=42, 39, 30, 15
0S42-nS41
2)
よって
3
ゆえに
したがって
4個 圏
1 式を因数分解
(2) n-4n-32= (n+4)(n-8) が素数となるのは, n-8<n+4 より, 次の
場合がある。
一方の値が±1
[1] n-8=1 かつ n+4が素数のとき
n-8=1 から
このとき, n+4=13 となり, n+4は素数である。
[2] n+4=-1 かつ n-8が(素数) × (-1) のとき
n=9
2
n+4=-1 から
n=-5
このとき,n-8=-13 となり, 一 (n-8) は素数である。
したがって
n=9, -5 答
2000-5n が整数となる自然数nは何個あるか。
(2) n-20n+91 が素数となる整数nを求めよ。
練習
19
(明治
ht4=1分

性台柵
pasic
5
(1) V2000-5n =\5(400-n)
2000 -5n が整数となるための条件は, 5(400-n)が0また
は平方数になることである。
ここで,400-n>0かつnは自然数であるから
0<400- n<399
よって
400-n=0, 5·1°, 5-2°, 5-3°, 5.4°, 5°, 5·6°,
5.72, 5-82
ゆえに
n=400, 395, 380, 355, 320, 275, 220, 155, 80
したがって
9個

Answer 1

s.m.

こういう問題では与式=kとおくと、簡単になる場合があります！kとおいて二乗するとkが5の倍数(kは整数だから)と分かるので、k=5k'などと置いて両辺を割っていく(降下させて行く)と計算ミスがある程度防げるかと思います。

s.m.

k'によってn'が決まるのでn'が自然数という条件を満たすようにk'を1~8まで変化させると、n'が自動的に決まり、それらを5倍すると自動的にk,nが決まります！

🍚 🍚

ありがとうございます🤍🙇‍♂️
考えてみます！

s.m.

返信遅くなりましたm(_ _)mはい、頑張ってください！