Question

三角チョコパイ

水色で囲んだ所は、なぜaと置くことができるのでしょうか？
f(x)の答えが右辺ということは、逆の解き方もできるのですか？

308
(1) )d=α(定数) とおくと, f(x)=3x°-x+aと表されるから,
定積分を計算しようとしても, /(1) は不明なので, 直接計算することができない。
(dtは定数 →文字でおき換え 1
D.304 基本事項8, 感本
基本例題 205 定積分を含む関数 (1) 定数型
次の等式を満たす関数/(x) を求めよ。
+(Odi
(2) (x)=2x°+1+c
Sernan
Ddt
(1) (x)=3x°-x
CHART SOLUTION
定積分の扱い )dt は定数 → 文字でおき換え
そこで、 )dt は定数であることに着目する。
(1)rodt-a(定数) とおくと、 「(x)=3x"ーx+a と表されるから
「(32-1+a)dt=a である。この定積分を計算してaの値を求める。
()dt (1)と同様に処理。
(2) Serodl
rはtに無関係で定数
解答
Z) )dt=a (定数) とおくと
S(x)33x-x+a
*()dt の値はわから
ないが、定数である。
*(3-t+a)dt
=2(3+a)dt
よって Sroa-f,or-tキのdーパー号tal.
+at
2
(32
=2a+2
ゆえに
2a+2=a
よって
a=-2
として計算してもよい。
(p.307 基本例題 204)
xF(t)dt のxは、積分
したがって
f(x)=3r°-x-2
(2) )dt=a (定数) とおくと
f(x)=2x°+ax+1
よって Sroa-Scer+at+1)d=1g+
変数tに無関係である
から,定数として扱う。
at+1)dt=
すなわち
3
a
+1
2
Srod=yoa
ゆえに +-a
5
よって
-10
aミ
2
3
3
10
したがって
『(x)=2x°+x+1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

キレート

定数の区間で、積分するとどう計算しても定数になります。
なので、文字でおくことができるのです。
f(x)を文字でおくことはできません。

三角チョコパイ

ありがとうございますm(_ _)m