Question

おと

指数対数

(2)を定数分離しなくても解けるのかなと思って解いてみたら上手くいかなかったのですが、定数分離したいと解けないのでしょうか、？？？それとも自分がどこかで間違えていますか、、？？

3枚目は①が実数解をもつ範囲だしたつもりです、、、

どなたか教えて下さると幸いです

$4 指数·対数関数
40
サシ
29 115分]
であり,このとき,エ=ー以外の解
e
) ①がェ=方を解にもつとき, -
2
スセ
aを実数とし,rの方程式
2log。(2r+1)+logs(4-z) =logs(+3a)+1
ソ
である。
を考える。
はォ=
タ
真数は正であることから
アイ
………A かつ :>
①が実数解をもつようなaの値の範囲は
<zく
ウ
エ
オカキ
チツ
ト
である。
<as
ナ
テ
のから
クが成り立つ。
である。
ク
の解答群
ネ
ヌ
0 (2z+1)?+(4-2) =Dz+3a+1
2 (2ェ+1)°(4-z) =3(z+3a)
0
(2a+1)+(4-a) =a+3a+1
ふあり、この二つの実数解のうち大きい方の解のとり得る値の範囲は
3 (2z+1)(4-2)=3(z+3a)
ヒ
ハ
くxく
フ
ェの方程式 クが実数解をもつとき,その実数解と zの範囲④, Bについての
である。
記述として正しいものは, 次の①~③のうち,
ケ
と
である。
コ
ケ
の解答群(解答の順序は問わない。)
コ
0 のを満たすが, Bを満たさない解が存在する。
0 Bを満たすが, ④を満たさない解が存在する。
2 のとBをどちらも満たさない解が存在する。
0 のを満たす解はBを満たす。
(次ページに続く。)

52
解説
loga(2r+1)(4ー2)=logs3(z+3a)
log3 9=2
よって
(2ェ+1)(4-z)=3(z+3a)
の'より,のを満たすとき
であるから,エ+3a>0 となり日を満たすので, ③は正しいが, 0
は正しくない。
Bを満たすとき
+3a>0
である。
であるから,(2.c+1)(4-2)>0, すなわち(2r+1)(x-4)<0 より
ーくょく4 となりのを満たすので, 0は正しくない。
ねグラフ
<z<
とは未有点を
の'でェ=-2 とすると a=-
となる。すなわち, a=-
3
4
のとき z=-2 が解となり, ④, ⑤をともに満たさない解が存在
する。したがって, ②は正しい。
以上より,正しいのは
正しく記述
2, 3
(1) 0'にォ=を代入して
2
11
a=
18
p-1
このとき,①を整理すると
4z-8z+3=0
(2ェ-1)(2z-3) =D0
rより
より,他の解は
J 8-XS+
16
3
J 50い み 6|
-80
2
リ= -2+4エ+4
(2) 1は
の 2一
リ=9a
-2.2°+4z+4=9a
|3
る異① -2
と表せる。のを満たす解は®を満たすことから, ①の実数解
1|01 5
2
2
は2つのグラフ
リ=-2r+4r+4|--<ょく4), y=9a
リ=9a
であるか
の共有点のz座標である。 グラフを参照して
のが実数解をもつようなaの値の範囲は
-12<9a<6 より
4
2
-12
3
3
のが異なる2つの実数解をもつようなaの値の範囲は
合共有点が2個ある aの値
3
<9a<6 より
2
1
<aく
6
2
。
の範囲。
3
7種
4_3

0 =2x-45C+9a-4.
タ=4-
219a-4)
- 18a-420
~18024
as-

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

田中T

3枚目の解答では、定義域がない場合の範囲が求まってしまいます。
この問題は、真数によって定義域が決まっているので、
範囲を分けて考える必要があります。

まぁ、解答のように、グラフを描くと簡単なので、頑張ってください！

おと

わかりました！ありがとうございます