Question

生徒

わかる方教えてください🙇‍♂️
お願いします🙇‍♂️💦

A-3
3 =5
C = 6
5で
T0におけ 2
(2) aとんを実数とする。2次関数 y = a° - 2ax + 5a+k の最小値が,すべての aに対して0以下
となるようなk の最大値を求めなさい。

25
(2) k =
4
) 15選

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

まる

平方完成します。
y=(x-a)²-a²+5a+k
このグラフは下に凸なので、頂点のy座標が最小値になります。このグラフの頂点のy座標は-a²+5a+kで、「すべてのaに対して0以下」、つまりaにどんな値を入れても0以下になるようなkを求めます。

-a²+5a+k≦0をaについて解いたとき、解が全ての実数になればよいので、判別式をDとすると

D=25+4k≦0
4k≦-25
k≦-25/4となるので、

求める最大値は-25/4です。

生徒

ほんとに助かりました😭
ありがとうございます！！！🙇‍♂️