Question

流空

一応、解いたんですけど
まだ、しっかり理解できていないので、
教えて欲しいですm(*_ _)m

CA 46
第6章 確率と標本調査
& ●249 横1列の7人掛けの電車の座席に,次のルールに従って人が座る。
端の席が空いていれば, 端に座る。
端が空いていなければ,となり合う人がいない席に座る。
となり合う人がいない席がなければ, 片側だけでも空いている席に座る。
両側とも人が座っている席しかなければ, 仕方なくそこに座る。
2
口(1) A, B, C, D の4人がこの順で座るとき,座り方は全部で何通りあるか答えなさ
い。
2
3
5
6
1
B
12
る 申齢ら公異
Q& OQ△
) A, B, C, D, E, F, Gの7人がこの順で座るとき, 座り方は全部で何通りある
か答えなさい。
3」9」5161
11211111612合の
の B9
A
X
3!
0|
3
人
X 0 メ
3
4 ×
X 0 0x
4×
G 0
x x 8
る出
3
X
s (
A- 2
3
4×
0 0
x メ×
B-2
16
「い2-82
しメ2-2×2-( 21
C…3
り…6
44
E…
5o
ら ○
○S
○こ。

Bの席はAが座ってない方の端の席の1通り。
Cの座り方は, ルール②より 3, 4, 5の3通り。
端が空いていなければ,となり
レなn合う人がいない席が
A
A, Bの座り方は 2×1=2(通り)
2
事柄の起こり
246 南から北へ1区画動くことを1, 西から東
へ1区画動くことを→で表すと, 遠回りしな
い道順は3つの↑と, 2つの→の並べ方で表さ
れる。
この並べ方の総数は, 5回の動きのうちどの2回
が→であるかを選ぶ方法の総数であるから
3|4
って,
5
6
2|3の5
3
確率の計算
1|2|34
ロ~3の場合がある。
Cが3に座ったとき
A
0
1
2|3
250
12345 6 7
C
1
0
1|2
ルール ② より, Dは
U
B
100
3|2|1|0
5に座る。
5×4
A
45
5C2=
2 Cが4に座ったとき
=10(通り)
12345 6 7
2×1
"ルール③より, Dが
4
5
A
6
247 文字をおく場所を7つ用意すると考える。
求める文字列の種類の総数は, 7つの場所のう
ち,どの3つの場所にaをおくかを選ぶ方法の
総数に等しい。
よって,求める文字列の種類の総数は
座る場所は2,3, 5,
A
C
B
U
0.45
3
5
3
6の 4通り
33 Cが5に座ったとき
1)と同様に考えて, Dは3に座る。
1~(3]より,C, Dの座り方は
1+4+1=6(通り)
2|3
251 玉の取り出
様に確からしい。
1
2
0
1
2|-1
(1) 取り出した玉
0
7×6×5
3×2×1
248 (1) 万の位には0は使えない。
よって,万の位の数字の決め方は 4通り
千の位の数字は,万の位の数字以外の数字にな
るから,千の位の決め方は 4通り
百の位の数字は,万の位,千の位の数字以外の
数字になるから,百の位の決め方は 3通り
十の位の数字は,万の位,千の位,百の位の数
字以外の数字になるから, 十の位の決め方は
,C3=
=35(種類)
A. Bの座り方が2通りあるから, 積の法則によ (2) 取り出した玉
り,求める場合の数は
2×6=12 (通り)
A, B,
しばよい。
22 A~Gの7人の座り方は, A~Dの4人が座 (3) 取り出したヨ
り,空いている3つの席に E, F, Gの3人が座
る座り方と同じである。
よって,(1)の場合の続きで E, F, Gが座る席
について考えればよい。
[1, [3]のとき
A, B, C, Dはそれ
ぞれ1,3, 5, 7 のい
ずれかの席に座っている。
すなわち, 2, 4, 6の席が空いている。
ルールのより, E, F, Gの座り方は
率は
(4) 取り出した
黄または緑で
にい。
12345 6 7
|C
2通り
A
D
B
よって,求め
一の位の数字は,残った1つの数字になるから,
一の位の決め方は 1通り
よって,積の法則により, 求める5桁の数の総
数は
は
252 カードの
入る)
様に確からし
4×4×3×2×1=96 (個)
3!=3×2×1=6(通り)
(1) 4の倍数の
(1)より,A~D の座り方は4通りであるから,
積の法則により, A~Gの座り方は
注意 千の位,百の位, 十の位,一の位は, 万の
位以外の数字を使えばよいから4! 通りと考え
られる。
(2) 一の位の数字が奇数のとき, その数は奇数と
なるから,一の位の数字は1,3, 5の3通りあ
ら,求める
E
(2) 12=22×
1, 2, 3, 5
6×4=24(通り)
[2]のとき
A, B, Cはそれぞれ
1,4, 7のいずれか
123 4 5 6 7
C
AD
|B
よって,
る。
(3) 8以上の
万の位,千の位,百の位, 十の位は, 一の位の
数字以外の数字を使えばよいから,その決め方
の総数は
の席に, Dは2, 3, 5, 6のいずれかの席に
座っている。
枚である
ルール3により, Eの座り方は
2通り
ルール④により, F, Gの座り方は
2!=2×1=2(通り)
び
(4) 1桁の
4!=4×3×2×1=24 (通り)
よって, 積の法則により, 求める5桁の奇数の
3×24=72 (個)
で
あるから
総数は
A~Dの座り方は8通りである
(1)より,
から,積の法則により, A~Gの座り方は
253 玉
249 右の図のように,
座席に1~7までの
番号をつける。
(1) ルール① より, Aの座り方は1か7の
12345 6 7
2×2×8=32(通り)
玉の取
以上より, 求める場合の数は
24+32=56 (通り)
は同様
(1) 青玉
2通り。
Tea -

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