Question

SF

想請問這題怎麼算 非常感謝！🙇‍♀️

(10 <10
f(2)=-5 To
(
5. (x)為實係數三次多項式,若(x)除以x-2的餘式為-5,且 (x+1) f(x) 除以x-3的
餘式為3x-1,則多項式(x)的各項係數總和為下列哪一個選項?
(1) 2
(2) 4
(3) 6
(4) 8
(5) 10
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

考上！

令f(x)=ax3+bx2+cx+d
(x+1)f(x)=ax4+(a+b)x3+(b+c)x2+(c+d)x+d
當x=-1時 （x+1)f(-1) =0 推出f=a-1
再將a-1代回 列出全式
和一開始列出的式子比較係數
可推得b=-1 c=1 d=-3a+2
將a b c d代回f(2)=-5
解a=-1
求得所有係數相加=f(1)=4

SF

懂了 謝謝你！