Question

もぴこ

この問題はなぜa<0などが必要なのですか??ほかの問題にはなくてこの問題だけにあります。

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第3章 2 次関数
応用
テーマ 51
最大値·最小値から2次関数の決定 (1)
x=3 で最大値2をとり, x=1 でy=-2 となるような2次関数を求
めよ。
0
考え方 x=3 で最大値2 → y=a(x-3)?+2 (a<0)とおける。
この式に x=1, y=-2 を代入して, aの方程式を解く。
x=3 で最大値2をとるから, 求める2次関数は y=a(x-3)?+2 (a<0)と
おける。
解答
x=1 で y=ー2 となるから -2=4a+2
これは a<0 を満たす。
ゆえに a=-1
一忘れずに確認する。
y=ー(x-3)°+2 答 (y=-x°+6x-7 でもよい)
よって
136 次の条件を満たす2次関数を求めよ。
(1x%3D2 で最小値 -4をとり, x=0 で y=4 となる。
最小値が -2で, グラフは2点(0, 0), (-1,-2) を通る。

数ⅰ 二次関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

キレート

二次関数で最大値を取るためには、グラフが上に凸であることが必要です。
逆に最小値を取るためには、グラフが下に凸であることが必要です。

もぴこ

なるほど!!ありがとうございました!!