ある。
(1) f(x) の最大値と最小値およびそのときのxの値を求りよ。
(2) 方程式 S(x)=a の異なる実数解が2個であるとき, aの範囲を求めよ。
ただし,a>0 とする。
キ
点
(19 甲南大)
138 a, bを実数とする。f(x)=2/1+x°-ax° とし, xについての方程式
f(x)=b を考える。
(1) a>0 のとき, 関数f(x) の最大値を求めよ。
(2)方程式 f(x)%3D6 の異なる実数解の個数が最も多くなるときの点(a, b)の
範囲を図示せよ。
(16 金沢大)
log x
*139 f(x)=
(x>0)とする。
x
(1) f(x)の増減を調べ, 極値を求めよ。
(2) y=f(x) のグラフをかき, 方程式 f(x)=Dk が2つの異なる解をもつような
定数んの範囲を求めよ。ただし, limf(x)=0 は用いてよい。
x→0
(3) aを正の定数とする。 方程式 x"=α" (x>0) がaより大きい解をもつよう
なaの範囲を求めよ。
(13 東京電機大)
ail (e)
140 y=x で表される放物線を C, 正の数aに対して y=ae* で表される曲線
を C。とする。
(1) Cと C。の両方に接する直線の本数を調べよ。ただし,必要ならば
t
lim-=0 であることを用いてもよい。
t→0 pt
(2) Cと C。の両方に接する直線がちょうど1本であるとき、 Caの
ちょうど2点となることを示せ。
