✨ 最佳解答 ✨
そもそも合成は公式で覚えるものではないと思います
asinθ+bcosθ
という式があったら
√a²+b²(a/√a²+b²・sinθ+b/√a²+b²・cosθ)
というふうに変形し
a/√a²+b²=sinα
b/√a²+b²=cosα
と置いてあげれば
√a²+b²(a/√a²+b²・sinθ+b/√a²+b²・cosθ)
=√a²+b²(sinαsinθ+cosαcosθ)
となり、これはcosの加法定理の形ですから
√a²+b²cos(θ−α)となるだけです。
また、
a/√a²+b²=cosβ
b/√a²+b²=sinβ
としてあげたら
√a²+b²(a/√a²+b²・sinθ+b/√a²+b²・cosθ)
=√a²+b²(cosβsinθ+sinβcosθ)
となり、これはsinの加法定理の形ですから
√a²+b²sin(θ+β)となるだけです。
今年の共通テストではcosの合成が出されましたが本質はsinの合成と同じです。
このcosの合成を直接学校で習うことは文系、理系共にないと思います。ですが、sinの合成をやっていて本質を理解していれば解ける問題です。(共通テストで出されたのだから文系も解けて当然。というのが国の見解だと思います。)
なので公式として認識するのは間違ってると私は思います。
