Question

ぺんぎん

Σの問題です。
2のk乗の所の展開の仕方がわからないです。
よろしくお願いします。

|72 次の数列の初項から第 n項までの和を求めよ。
。次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
a;=1+2+4+ +2*-1-
1(2* -1)
=2*-1
ミ
2-1
よって,求める和は
n
n
n
2a=2(2*-1)= 22*-21
k=1
k=1
k=1
k=1
2(2" -1)
-ーn=2"+1_n-2
ニ
2-1
い1

シグマ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

abc

シグマの計算が分からなかったら、とりあえずkに値を代入してみて下さい。そうすると、
Σ2^k=2+4+8+16+...+2^n
となり、初項2、公比2の等比数列の和になっっていることが分かります。あとは等比数列の和の公式を使って計算すればokです。