Question

あずさ

３の倍数でもあり５の倍数でもある自然数ａは、なんで１５の倍数といえるんですか……？？

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

HS

a=3n(nは自然数)とおけます。

この3nは5の倍数でもあります。
5の倍数ということは、3nは5×(整数)と表せます。

しかし、3nの「3」は5という要素をもっていません。
（3を5×(整数)では表せない）

よって、3nの「n」が5という要素をもつしかありません。
（nが5×(整数)で表せるはず）

n=5k(kは自然数)とおくと
a = 3n = 3×5k = 15k。
aが15×(自然数)と表せたということは、
aは15の倍数です。

あずさ

あっ！！！なるほど！！
めちゃくちゃ納得です、ありがとうございます🥲