Question

らりるれ

（4）が意味分かりません。
なぜAかつBを引かないといけないのでしょう。
AまたはBってことはABどちらにも属する場合も含むんですよね。ならA➕Bのみで求めれるくないですか…

2 全体集合Uの部分集合 A, B について, n(U)=100,n(A)=36,n(B)=42,
n (A∩B)=15であるとき、 次の個数を求めよ。
(1) n(A)
(4) n(AUB)
(2) n(B)
(5) n(AUB)
(3) n(ANB)
(6) n
n(ANB)

解説
2 (1) n(A)=n(U)-n(A) = 100-36=64
(2)
n(B)=n(U)-n(B) = 100-42=58
(3) n(ANB) = n(U)-n(ANB) = 100-15=85
==
(4) n(AUB) = n(A)+n(B)-n(ANB) = 36+ 42-15=63
(5) n(AUB)=n(U)-n(AUB) = 100-63=37
(6) A∩B= AUB であるから, (5) より
I
nAnB)=n(AUB)=37

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

遥輝

簡単な数字にして考えてみましょう。
A＝{1,2,3,4,5}
B＝{4,5,6,7,8}のとき
投稿者さんの考えで解くと
A∪B＝｛1,2,3,4,4,5,5,6,7,8}となってしまい、被っている数字を2回数えてしまいます。
そのため、A∩Bの数字を引くことによって
A∪B―A∩B＝｛1,2,3,4,4,5,5,6,7,8}―{4,5}
＝{1,2,3,4,5,6,7,8}となります。

らりるれ

ああなるほど!!
ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️

Answer 2

まなぶ

それでは、AかつBを2回数えてしまいます。