Mathematics
高中
已解決
この問題がよく分かりません。
例えば1自分は0ｇのおもりなら10g、20gの2通り…
というふうに解いていきましたが解説は0gも含めています。
さらに最後に0gの場合を引いているのもよく分かりません…
答えは17通りです。
易しめに教えてください🙇♀️
「最後に当てはまらない場合を引く」 問題
空欄に当てはまる数値を求めなさい。
[問い] 10gのおもりが2つ、50g のおもりが1つ、100gのおもり
が2つある。天びんの片側だけにおもりをのせるとき、[ ]
通りの重さをはかることができる。
10g、50g、100g のおもりではかれる重さは、
10gのおもり2っ
Og、10g、20g の3通り
50gのおもり1つっ
Og、50gの2通り
100gのおもり2っ
Og、100g、200gの3通り
これを「10gと 50g のおもりを1つずつ使って、
100gは使わないときは合計 60g」という具合に
組み合わせていくわけです。
Ogを除けば同じ重さはありません。つまり、お
もりの組み合わせの分だけ、重さの組み合わせ
があるということです。 ここがポイント!
解答
解答
これは色々注意点がいる問題ですね…
まず0gの場合を引くのは
問題に重りを天秤に乗せることで
重さを測ることができる と書いてあるので
絶対に一つ以上は重りを乗せないといけない と
わかります
よって0gの場合は除かないといけない…と
問題の求め方としては
天秤の重さの組み合わせを考えます
10gの重りが二つ
50gの重りが一つ
100gの重りが二つ あると
それぞれ（g）
0と10と20 の三通り
0と50 の二通り
0と100と200 の三通り
よって3×2×3＝18で最初の0g引いて
17通りですかね…
ただもし、これが50gの重りが4つとか言い始めたらこの解法は使えません…
これについては興味があれば質問してください
またこの解法が使えるのは
（重りのg）×（おもりの最大個数）がその重りよりおもい重りより小さくなることですかね
こんな感じですかね…
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+αまで教えて頂いて嬉しいです！
詳しいご回答ありがとうございますした。