Question

*白玉。

①の(エ)がなんでこの答えになるか分かりません。
解説してくれる方お願いします🙇🏼‍♀️

OOOO0
基本例題36
不等式で表される集合
実数全体を全体集合とし,A=={x|-2<x<6}, B={x|-3<x<5},
C={x|k-5<x<k+5} (k は定数)とする。 ) (066
(1) 次の集合を求めよ。
(ア) ANB
(イ) AUB
(ウ) B
(エ) AUB
(2) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。
b.62 基本事項1
CHART O
OLUTION
不等式で表された集合の問題
集合の要素が不等式で表されているときは,集合の関係を数直線を利用 して表
すとわかりやすい。 …』
その際,端の点を含む(s, )ときは●
数直線を利用
2
5
x
含まない(<, >)ときは○
で表しておくと,等号の有無がわかりやすくなる(p.50 参照)。
例えば,P={x|2<x<5} は右の図のように表す。
解答
(1) 右の図から
(ア) ANB={x|-2<x<5}
(イ) AUB={x|-3<x<6}
(ウ) B={x|x<-3, 5<x}
(エ) AUB={e|x<-3, -2いx}
(2) ACCとなるための条件は
k-5S-2
ーB
-A
*補集合を考えるとき
端の点に注意する。
○の補集合は●
の補集合は○
-3-2
56
「ロ
合k=1 のとき
C={x|-4<xハ6}
k=3 のとき
C={x|-2<xい8)
であり,ともにACC
を満たしている。
X
6三k+5
2
k-5 -2
6 k+5
が同時に成り立つことである。
2から
のから
kS3
1Sk
共通範囲を求めて
1SkS3