Question

ゆーや

この問題が分かりません。
cosθ/2≠0と書かれていますがまずθを数字に置き換える方法が分かりません。
あと5θ/2=0.πのπもどこから出てきたのか分かりません。
解説お願いします

題 57
0S0S- のとき, sin30+sin20=0 をみたす0を求めよ。

57
(解I)(和積の公式を使って)
sin30+sin20=2sin
50
-cos=0
012
3D0
0ses=より, 0s だから、

00alie
COS
50
よって, sin
3D"
2
0s=
5元
だから、翌=0, T
50
2
4
2元
0=0,
参考
(2倍角,3倍角の公式を使うと
sin20=2sin0cosθ,
sin30=3sin-4sin°θ
より
sin20+sin30
=2sin@cos0+3sin0-4sin°0
=sin0(2cos0+3-4sin°0)
=sin0(4cos'0+2cos0-1)
したがって, sin20+sin30=0 より
=1+/5
sin0=0, cos0=
4
(: 0Scos0<1)
このあと, 0=0 は求められますが,
2元
-1+/5
COs0=
から,0=
を求め
ることは厳しくなります。
(解I)(sin(元十+0)=-sin0 を使って)
sin30+sin20=0
sin30=-sin20
sin30=sin(π+20)
30+(π+20)
nie
2
『+B
2
π
+nπ
B、
201
(n:整数)
2nπ
.. 0=
5
a+B
2
B
0S0S号より,n=0, 1
2元
よって, 0=0,
5