Question

のん

この問題がよく分かりません。

O1からO2が長さ8ということと
O3からO4、O5からO6の長さはわかりますが
角で回転する時、その中心角の出し方が分かりません。

半径が回転の中心の垂直になるようにしてそこからの角度を求めれば良いのですか？
教えてください🙇‍♀️

円の中心Oが描く軌跡の長さはどれか。ただし、円周率はπとする。
の三角形の辺上を半径2の円が滑ることなく回転して出発点に戻ってくるとき、
次の図のように、斜辺の長さが8で、1つの角が 45°の直角三角形がある。こ
E xercise 85
特別区Ⅲ類 2018
典
O
2
45°
1.8+2/2+ 2π
2.8+2V2 + 4π
3.8+4/2+ 4π
4.8+8V2+ 2π
5.8+8V2+ 4π

図4
O2
135°
O3
O。
90°
135°
O6
O5
図4の、直線O3O4の長さはBCと同じですが、
三角形ABCは直角二等辺三角形ですから、BC=8
2=4/2とわかり、O5O。も同じですね。
また、円弧O4O5の中心角は360° - (90° + 90°
+ 90°) = 90°、円弧O6O,の中心角はO2O3と同
じ135°となります。
これより、直線部分の長さの合計は、8+4/2+
4/2= 8+ 8/2 で、3つの円弧はいずれも半径2
で、中心角を合計すると、135° + 90° + 135° =
360°ですから、半径2の円の円周に等しく、2π×2
=4πとなります。
よって、軌跡の長さは、8+8/2+4πで、 正解
は版5です。
正解
(5

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

shiriru

はい。その通りです。その時、例えば01と06を例にすると、01で90°、06で90°とることになるので残りは180°ですね？
つまり45°＋X=180°になればいい訳ですから、X=135°となります

のん

返信が遅れてすみません。
よく分かりました！
ありがとうございました。