Question

頓痴気

数学b
マーカーを引いているところの、右辺はどこから来たんですか？

12 nを3以上の自然数とするとき, 次の不等式を証明せよ。
3">5x+1
この不等式を(A)とする。
[1] n=3のとき
左辺=3=27, 右辺=5-3+1=16
よって、n=3のとき, (A)が成り立つ。
[2] &23として, n=kのとき(A)が成り立つ,すなわち
3*>5k+1
が成り立つと仮定する。
n=k+1 のときの{A)の両辺の差を考えると
左辺 - 右辺 =3*+1 _{5(k+1)+1}
=3-3*-(5k+6)>3(5k+1)-(5k+6)
=10k-3>0
すなわち
よって, n=k+1のときも(A)が成り立つ。
[1], [2] から,3以上のすべての自然数 n について (A)が成り立つ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ヤンニョムチキン🍗

3^k=5k+1を
3×3^k-(5k+6)に代入すると
3^k>5k+1より
3×3^k-(5k+6)>3(5k+1)-(5k+6)=10k-3>0
ということです！

頓痴気

わかりました！ありがとうございました🙇‍♀️