Question

ryo

(1)の正の約数のうち偶数であるものの総和を求める問題で、3枚めの写真の公式では1を足しているのに2枚めの解説で1を足していない理由をおしえてください

基本 例題 106 約数の個数と総和
C0OOOO0
(1) 360 の正の約数の個数と,正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ。
(2) 12" の正の約数の個数が 28個となるような自然数nを求めよ。
(3) 56 の倍数で, 正の約数の個数が15個である自然数nを求めよ。
((2) 慶応大
869036
p.468 基本事項4

(1) 360=23.であるから, 正の約数の個数は
(312+1)(1+1)=4·3·2=D24 (個)
また,正の約数のうち偶数であるものの総和は
(2+2°+2°)(1+3+3°)(1+5)=D14·13·6=1092

指針>約数の個数, 総和に関する問題では, 次のことを利用するとよい。
自然数Nの素因数分解が N=がg'ye. となるとき
正の約数の個数は (a+1)(6+1)(c+1)
正の約数の総和は (1+p+が+…+が)(1+q+q°+…+q^)(1+r+が+.+
-D. 9, 7, …は素数。
事国粒に も つとき
Aの正の約 数のうち偶数であるものは

整数の性質

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ochaken

分かりにくかったら、すみません。

Answer 2

ブドウくん

偶数、つまり素因数2を持たないといけないので、1=2の0乗を含んでいるものは除外しないといけないからです。