Question

Mr.R

なぜ3分の1なんですか？

in
4
マ= AE
AB
三
アーボ=
= AF
2
のより、
5→
AB = - e
4
-マ
AC-7
4
よって、
AG=
1
(AB+ AC)
3
1
5
7
三 ー
3
4
5
7→
e+
f
· (答)
三
12
12

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

penguin

三角形の重心の位置ベクトルに関する公式です。数学Bの教科書を確認してみましょう。

Mr.R

僕は3分の2だと思っているのですがどうして3分の1なのでしょう

penguin

重心は三角形の3本の中線の交点であり、ある頂点とその大変の中点を結ぶ線分を2:1に内分するという性質があります。おそらく、この2:1という比から、3分の2という数が想像されたのかと思いますが、厳密な根拠もなく勝手に結びつけてはなりません。
　重心の位置ベクトルに関しては上記の性質と線分の中点の位置ベクトルの公式を用いて示すことができますが、得られた式（下の写真の②や③）を重心の定義とする立場もあります。