Question

もともと

第n項をnを用いて表す時、どうしてSn-Sn-1を使うのですか？問題を解く時の考え方を教えてください🙇‍♀️

「E
A
16分
246
(1) ある数列の初項から第 n 項(n=1,2, 3, )までの和は (n+1)°となっている。
この数列の初項は
ア
であり,第n 項(n=D2, 3, 4, …)を n を用いて表すと
イ
n+
ウ
となる。

U5
81
ケ
a5
4
b4= タ
【解説】
(1) 与えられた条件を満たす数列を{an} とし, 数列 {an} の初項から第
n 項までの和を Sm とおくと、すべての自然数 n について
S =(n+1)
が成り立つ。
3にn=1 を代入すると Si = 2°.
Si= ai であるので, この数列の初項は
ア
ai =
4
一方,nz2 であれば an = Sm- Sm-1.
さらに n22 であれば③の n を n-1 に書き換えることができて,
Sa-1 =n?, V nして代入
したがって, nw2 のとき, この数列の第 n 項は
an = S - Sm-1 =(n+1) -n?
イ
ウ
2
1
(注) 数列 {am}の一般項は
4
D
an ミ
2n+1
(n22).
(2) 数列{an} の初項から第 n 項までの和を S とする. すべての自然数
n に対して

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ひじき☺︎

これを変形するだけです！
またわからないところありましたら聞いてください〜

もともと

とても分かりやすかったです！
ありがとうございます✨

ひじき☺︎

理解していただけたようで良かったです！