Question

Farah

求解

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2 2.
若f(x)=x3.(X-3),試求曲線 y=f(x)之斜漸近線

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

先檢查是否有鉛直漸進線，鉛直漸進線發生在x=a時，f(a)=正無窮或負無窮。此函數沒有這個性質，故無鉛直漸進線
水平漸進線和斜漸進線一起算，設漸進線y=ax+b
a=lim[f(x)/x]=1 (x趨近正無窮大和x趨近負無窮大算出來的a一樣)
b的話要用lim[f(x)-(ax+b)]=0來算
a已經算出來是1了 帶進式子裡，常數b拉出來丟到等號另一邊，lim[f(x)-x]=b
算出b=-2 (x趨近正無窮大和x趨近負無窮大算出來的b一樣)
所以y=f(x)的漸進線是y=x-2

我就是我

b的計算過程和之前也是幫你解過的一題很像，只是(x+2)變成(x-3)而已
https://www.clearnotebooks.com/zh-TW/questions/1248608