Question

Yuki

何故Dの最後のところ-4k+25<0なのですか？>じゃないのですか？

っ n >nt 通の箭囲が解にな
は下
らた
すべての実数
199 2次関数
y=x-5x+k のグ
ラフが,右の図のよ
うにx軸と共有点を
もたないとき,2次
不等式の解がすべて
の実数となる。
2次方程式 x°-5x+k=0 の判別式を D
とすると 式火【鶏眠]
「D=(-5)°-4·1·k=
したがって,求めるkの値の範囲は
x
X
」式
は
0%=
-4k+ 25 <0
下
った
25
k>
4
200(1) x°+7x+825x+3 より
5_2

Answer 1

たける

Dは判別式です。
グラフが上にあるから、>だと思っているのかも知れませんが、それは、x^2-5x+k>0なら成り立ちますが、これは判別式です。
判別式は、D>0なら共有点が2個、D=0なら共有点が1個、D<0なら共有点を持たないということになります。
今回のグラフは、共有点を持っていませんよね？
なので、D<0です。

Answer 2

なずな

共有点を持たない⇔判別式D>0
参考までに画像をつけておきます。図でイメージするとわかりやすいです。
分かりにくければ再度質問してください＾＾

なずな

一行目訂正です。
D＜0です。