Question

@??

解説右下の赤線を引いた範囲にある17はどこからきたのですか？

ここにR」~R』が入り、白には W」~Wsが入る
W15 およびR、、……。
を決めればよい(残りは白球のための位置)から 19C4 通りです。
ここに R」~R,が入り、白には W」~Wis が入る
個取り出す操作を繰り返す。 ただし,取り出した球はもとに戻さない。
それは簡単ですね. 4つの赤球の位置(何番目と何番目に赤球が出るか)
Wi5 を並べる方法は 4!·15! 通りす
を決めると考えればよい.そして, このどれもが同様に確からしく起こりま
で 19C4 通りあります.これは 19個の席を用意し,4つの赤球のための位置
となります。ここで 38-3n>0を解いてみると nS12になりますから
です。ただしPn が定義されるのは n-122, 19-n21のときで、
19 個の球をすべて取り出して1列に並べるとき, 赤白の模様は全部
つあるから,19! 通りのうち,①のどの模様も4!.15! 通りすつ現れる。
Ra とします。.そして 19個の球をすべて取り出して左右一列に並べるとき、
の然から募を」
はもとに戻きな
185
個の洋の違いを利用しな
する。Pn が最大となるnを求めよ。
口赤球のための席
ロ白球のための席
一橋大)
のです。
19個の球はすべて異なります。それを Wi,………
I0ロロロ… の
その並べ方は全部で19! 通りあり,この
19!通りのどれもが同様に確からしくおこる
というのは誰もが認めることでしょ う. すぐに確率の計算に移りょ
0
ちょっと寄り通を
10個の球をすべて取り出して左右一列に、
思う
します。意味のある寄り道ですので, おつきあいください
皆さんに質問しましょう。
るとき、その並べ方は全部で 19! 通りありますが,この中-
赤と白の色だけに着目した場合,その模様は何通りできます。。
確からしく起きる。
解
1
そうです。赤白の模様は 19C4 通りできます。.
では、この赤白の模様はどれもが同様に催からしくおきると言えま、
-1C2-(19-n)通りある。
n-1個中
赤が2個
n
(4-nCi
19-n個中
個 赤が1個
目
○で白球を,●で赤球を表す。 赤白の1つの模様
赤
(n-1)(n-2)(19-n)
2.19C4
カ-1C2·(19-n)
Pn =
19C4
の起こりやすさと,別の模様
の起こりやすさは,同じか, 違うか?
3SnS18 です.
f(n)=(n-1)(n-2)(19-n)
ここで
とおくと,3SnS17のとき
f(n+1)-f(n)=n(n-1)(18-n)-(n-1)(n-2(19ーn)
=(n-1){18n-n* -(-n^ + 21n-38)}= (n-1)(38-3n)
れ,白の位置に 15 個の白球 Wi,
したがって,
ののどの模様も同様に確からしくおこり
③ の起こりやすさは同様に確からしい
リ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

イトカズ

pnが定義されるのが3≦n≦18なので、
f(n+1)を扱う場合はｎ＝17までとなるからですね (^^)

@??

なるほどです！ありがとうございます