Question

BTS

導関数の定義に従って次の関数を微分せよ
という問題です。

f(x)=x²+2x

よろしくお願いいたします。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

tvt

導関数は
f'(x)=lim(h→0)[{f(x+h)-f(x)}/h]
と定義されています。
この問題では，
f(x)=x²+2x
f(x+h)=(x+h)²+2(x+h)
と考えらえるのでこの定義に代入してあげると，
f'(x)=lim(h→0)[{((x+h)²+2(x+h))-(x²+2x)}/h]
=lim(h→0)[{(2x+2)h+h²}/h]
=lim(h→0)[(2x+2)+h]
=2x+2
となります。