Question

Water lily

階差数列の一般項の問題で、赤線の部分までは分かるのですが、その下の式になるまでの経緯？が分からないので教えてくださると嬉しいです！

(2) 初項 a」は
a;=S,=2'-1=1
n22のとき
n-1)}
a,=S,-Sw-1
雨辺に
ニ
n-1
1のときに
すなわち
a, =2"-1(2-1)=2"-1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たかひろ

(2^n)-(2^(n-1))

これを2^(n-1)でくくっただけですよ！

2^n=(2^(n-1))×2

2^(n-1)=(2^(n-1))×1

ですから

(2^n)-(2^(n-1))=(2^(n-1))(2-1)

となり、2-1=1より

2^(n-1)

となるわけです！

かなり基本的な操作ですので、確実に押さえておきましょー

Water lily

やっと理解できました…！
教えて下さってありがとうございます😭