Question

欣

求解第二題的那兩個小題該怎麼計算？

單元5 排列、組合
題型 1 一般組合
預型
例
例
C
素
8 從1~12的12 個數字,任取3個相異的數字,試回答下列問題:
1. 任意選的選法有幾種?(單選),
(1) 120 (2)210 (3)220 (4)720 (5) 1320。
2. 承上題,討論下列的方法數(計算):
(1)選到的3個數字都沒有連號的方法有多少種?(所謂連號指1、2、3或2
7,…等)
*
)
0
(2) 選到的3個數字由小到大恰好成等差數列的方法有多少種?
0
Nx11x10
C)
二
動
一個
(1)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

可以把選到的數當X，沒選到的當O
(1)不連號，則 XOXOX (兩個X中間至少夾一個O), 接下來要把剩下的7個O放上去，有四個位置可以選擇[(1)X(2)X(3)X(4)]，每個位置放入的O是非負整數，使用H，接下來計算交給你。
(2)等差，討論XXX裡邊五種情況[XXX, XOXOX, XOOXOOX, XOOOXOOOX, XOOOOXOOOOX]，接下來看剩幾個O要放，兩個位置(左右兩邊)可以選擇，每個位置放入的O是非負整數，一樣用H，一樣交給你 ^-^

欣

為什麼(1)要把剩下沒選到的也放進去，它不是只要選三個數字且不連號嗎？

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

因為這種蒜有幾種情況的方法是用一排12個OOXX排列情況(位置左到右對應1~12)決定有幾種，沒有放進去會少很多種

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

算*

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

舉例OOOOOOOOOXXX代表的是10,11,12被選到

欣

題目說2、3、7也是連號，那我如果用xoxox的這種方法的話選到的xxx不是還是連號嗎？

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

XOXOX已經保證中間有夾O了，所以我有扣掉，剩7個O要放

欣

還是有點不太懂意思,可以列個式子嗎？

戦場ヶ原ヒタギ✖︎両儀式

看完這張還是不懂的話可以把你目前理解的層面打出來，才可以知道是哪邊卡住了

欣

我知道我卡在哪裡了，太感謝了！！