Question

もえ

(1)の問題で(2x＋c)はどのように出てきたのか教えてください🙇‍♀️

36
次の各場合について, 定数 a, bの値を求めよ。大のテ x03
*(1) 2x°+ax+10 を x-3x+6 で割ると, 余りが 3x-2 である。
(2) x+ax°-5x+4 を x+bx-2 で割ると,余りが2である。

36 (1) cを定数として, 次の恒等式が成り立つ。
2x°+ax+10=(x2-3x+b)(2x+c)+3x-2
右辺をxについて整理すると
3
2x+ax+10
=2x°+(c-6)x?+(26-3c+3)x+bc-2
これが xについての恒等式であるから
0=c-6, a= 26-3c+3, 10=bc-2 1
これを解いてe+c=6, b=D2, a=-11 (S)
よって
a=-11, b=2 )%3D

Answer 1

ログアウト済み

商を mx＋n と置いても計算できますが、
m＝2 であることはすぐに分かるので、2x＋n という形で置いています。
計算量はほとんど変わらないので、好きな方を選んでも構いません。