Mathematics
高中
已解決
練習6の(2)
答えまでたどり着けません💦
続きの計算教えてください!!
置換積分法1)
F(g(t)) (t) dt
1 Srcx)dx=fr(g(t))g(t)dt
dx
f(x)をtの
dt
式で表す
ただし, x=g(t)
例題
不定積分(xェ
-1dx を求めよ。
=1--
天….+↓.
2
2
と
x-1=t とおくと
dx
-=2t
dt
dx
←g'(t)=
dt
解答
よって Sra-1dx={(だ+1)+-2tdt=2\(*+r)dt
1-2tdt=2\ (*++)dt
分
dy-2dt
t5
=2|
2
+C=fが(3t+5)+C
ミ
3
15
tをxの式に直す
2
(3x+2)(x-1)/x-1+Cx8='(
15
ニ
15
練習
次の不定積分を求めよ。
ーD
(2) |(5x+8)/x+1dx
S
6
(1) Save+I dx
x
=dx
x-1
X+1=t
2)5x+X)J d
メニゼー
dx
fzti =tとおくと、=ゼー
2t dx=2tdt
あて}548)2 Ss代ーリ+な好t2tdk
2}(5代+3t)も
1代++)+c
解答
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