Question

maple

2番の問題は5！×3！となるそうですが、5！の部分が何故そうなるのか理解できません。
7人居て男子4人女子3人。女子がまとまって続いて並ぶのに、5という数字は何処から出るのでしょうか？

男子4人と女子3人が1列に並ぶとき, 次のような数い
つあるか。
(2) 女子3人が続いて並。
1) 両端が男子である。
=え方>並びに決まりのある部分は別に考え,積の法則を使う。
女子3人
残り5人
1) 両端の男子2人の並び方は, «P2通りある。
そのどの場合に対しても, 間に並ぶ残り 5人の並び方は、
5!通りある。
よって, 並び方の総数は, 積の法則により
P2×5!=D4·3×5·4·3·2·1=D1440
答 1440 通り
2) 女子3人をひとまとめにする。
男子4人とひとまとめにした女子の並び方は, 5! 通りある
そのどの場合に対しても, ひとまとめにした女子3パ
び方は、3! 通りある。
よって, 並び方の総数は, 積の法則により
5!×3!=5·4·3·2·1×3·2·1=7?0

数学a 順列 高一

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

eratos2357

女子３人を１つのグループとして見ているので、
男子４人と女子グループ１つになります。
つまり、4+1=5になります。

eratos2357

補足します。
女子３人を１つのグループとして見るのは、女子３人が隣り合うので、一旦１つにまとめてから、後でその３人の並び方を決める方が効率が良くなるからです。

maple

やっと分かりました！ありがとうございます🥲