Question

丸子

求解第二題

1 工会工
gan ini LALA 18 10 uris (1)
X=1
84.
S
四、計算題(每小題8分,共24 分)
1. 臺灣高中的圖書館想用3天時間介紹明末清初金聖歎所評定的六才子書:莊子、離騷、
史記、杜詩、水滸傳、西廂記中的每一本,依照以下的方式分配,各有幾種方式?
(1)每天都介紹不同的2本,3天中每本都剛好被介紹1次的方法數。
(2)
每天都介紹不同的4本,3天中每本都剛好被介紹2次的方法數。
10、且必
二十一日

Answer 1

我就是我

是這樣嗎 (C6取4*C6取4-6*C5取4*C5取4+C6取2*C4取4*C4取4)=90

假設六本書代號是A~E，符合題目的是AABBCCDDEEFF分別放到三天裡，且同一天不會有重複的字母(例如:ABCD CDEF ABEF)

C6取4*C6取4代表前兩天都直接六種挑四種，剩下四個字母都放在第三天
但是要扣掉第三天出現AABC的情況，重複的可能是六個字母中的一個，所以乘6。如果第三天重複的是A，那麼前兩天就不會有A了，所以只能C5取4
但是會重複扣掉第三天出現AABB的情況，要再加回去。先從六個字母中選兩個放第三天，如果選的是AB，那麼前兩天就不會有AB了，所以只能C4取4