Question

ぷりん🍮

(2)の問題です。
線で引いてあるところは-1≦sin≦1よりではダメなのですか？
また、どうしてこのような書き方をしているのか分かりますか？

26 0S0<2x のとき, 次の方程式,不等式を解け。
(1) 2sin°0+cos0-2=0
(2) 2cos'0+2N 17sin0
sin0だけ,または cos0 だけの式に直す。-1Ssin0<1, -1<cos0<1 に注音:
2(1-cos'0)+cos0-2=0
(1) 2sin°0+cos 0-2=0 から
2cos°0-cos 0=0
よって
ゆえに
cos 0 (2 cos 0-1)=0
11
Cos0=0,
2
したがって
0S0<2r であるから
3
Tπ
2'2
π
π
5
cos 0=0 のとき 0=
Cos 0=; のとき 0=
2
3'3
よって,解は 0=号号 著
3
5
3' 2'2
(2) 2cos'0+2N -7sin0 から
37
9
2(1-sin°0)+2N-7sin0
よって
2sin'0-7sin0-440
ゆえに
(sin0-4)(2sin0+1)50
sin0-4<0 であるから
2sin0+120
よって
sin02--
2
0S0<2π であるから,解は
11
0S0S-T, -元く0<2π 答
7
6
6
て0c0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

スクウェア

いや、そのまえに
(sinθ-4)(2sinθ+1)≦０
ってある。これを満たすためには
(sinθ-4)≦０　かつ　(2sinθ+1)≧０
または
(sinθ-4)≧０　かつ　(2sinθ+1)≦０
のいずれかが必要になる
そこで
-1≦sinθ≦1より
なんて言っても、(sinθ-4)≦０　かつ　(2sinθ+1)≧０にすぐに結びつかないわけ。
-1≦sinθ≦1よりsinθ-4＜０
よって、2sinθ+1≧０
としてあげるのはオッケー

ぷりん🍮

そういうことだったのですね！
やっと分かりました！
とても丁寧な説明ですごく分かりやすかったです！！
ありがとうございます😊

Answer 2

tra7345

何をしているのか（何をしようとしているのか）を
考えてください。

ここでやっていることは
不等式の両辺を
sinθ－４
で割っているわけです。
そのためには
sinθ－４
の符号が正なのか負なのかを調べる必要がある、だから
sinθ－４＜０
と、負であると調べているのです。

－１≦sinθ≦１
ではそのことが伝わってきません。
（もちろん、採点する人には分かっています。が、答案からそれが伝わってこないと
採点者は加点しません。採点者は答案に書いていないことは採点しません）

ぷりん🍮

不等式の両辺をsinθ-4で割っていることがまず分かっていませんでした…
採点者に分かるように省略しないできちんと書きたいと思います！
ありがとうございます！