Question

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y=cos²θ-2sinθcosθ+sin²θの最大値の求め方を教えて下さい

Answer 1

E.Kubota

(sinθ)^2+(cosθ)^2=1(相互関係)と2sinθcosθ=sin2θ(倍角公式)を使って
与式はy=1-sin2θと表せます
定義域の記載がないので、勝手に0≦θ≦πとしておきますが、
-1≦sin2θ≦1より0≦1-sin2θ≦2となります
よってyの最大値は2(このときθ=3π/4)になります

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ありがとうございます!