Question

SY

請問這類型的題目除了用講義說的公式外（圖二）還可以用其他方法算嗎？
（像圖三那樣，除了直接套上面的公式外其實可以想成利用切線.........過切點P解之）
所以想問算切線方程式一定得背公式還是也可以用其他的方法去算呢？謝謝

L表過LI 上一點(一
1,2) (B) (1,-3) (C) (2-1)
A、B
求過圓外一點點之切線
題型7
範例
下列何者為過點(4,3)且與圓x+y-4x = 0;過國外一點(-2.
相切之直線方程式? (A) 5x--12y+16=0
(B) 5x +12y +16=0 (C) 5x – 12y +16 = 0
(D) 12x + 5y +16=0) .
方程式的斜率
(C) - 或2 (L
NA
- 0
切

2. 過圓外一點 P(x,y)的切線方程式:(二條)
(1)設切線為 PIXN - y = 1 ) )。
mx-y=mxo - Yo
(2)利用相切gd=r,求出m。
•ch, k)
(3)將m帶回(1),即可求出切線方程式。
P(x0,50)
ps:過圓外一點所做的切線應為兩條,所以m應為兩解;
若只能求出一解,則表示另一條切線斜率不存在,為一鉛直線(x = xs)。
已知切線斜率為,求切線方程式:(二條平行線)
mx-y+c=0
(1)設切線為 PTT -y+C=0。
(2)利用相切gd=P,求出c。
(3)將C帶回(1),即可求出切線方程式。
(h, k)
切線段長
圓方程式
x? + y2 + dx + ey + f = 0
(x-h)?+(y-k)? =r"
圓外一點 PIC.ru,%)對圓做的切線段長
√x² + y² + dro + ey+f
V(xo - h)* +0% - k) ->

- pe + y -- 8x - 4y - 6 = 0
圓與直線(第7
切線方程式的求法
1. 過圓上一點 Pro,%)的切線方程式:(一條)
圓方程式
切線方程式
x² + y2 + dx + ey + f = 0
xox+you+d.
x+xo y+yo
te.
y + Yo + f = 0
2
2
(x - h)? +(y - k)2 = p2
(xo - h)(x - h)+(y. - k)(y - k) = r?
P
0
可利用切線L與OP 垂直且過切點P,解之
L
mx-y=mxoyo
2.過圓外一點 P(x,y)的切線方程式:(二條)
(1) 設切線為 PIXN - y = P_Lo
(2)利用相切台d=r,求出m。
S.
(h, k)

高中數學 高職數學 學測 統測

Answer 1

5.11

看你要用代數形式還是幾何形式

SY

可以都跟我解釋一下嗎謝謝啊！

5.11

我看錯了 我上面說的是圓跟直線的關係判斷

5.11

不過直線與圓的題目都蠻簡單
只要一你會直線 剩下都簡單

5.11

還有點到直線距離