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右邊的意思跟直接令2p^3+7p^2+3p-3=p^2+5p+1是一樣的 移項得到p^3+3p^2-p-2=0=g(p)

茉莉酸

我是想問圖形在數線上代表什麼~是疊加的那種情況嗎?

學渣*1

這在幾何上是沒有含義的
三角函數能疊合是因為都是週期函數
函數所代表的意義是在定義域中f(x)和f(p)的差

茉莉酸

如果是說y相減的關係 這樣是不是要多證明f(X)3次項本身在0-1之間不會有兩個根 不然就不能用勘根證明了 左邊那張是假設 右邊那張是正確的

學渣*1

不太懂您的意思~
題目中只說「證明存在實數p」
並沒有說有幾個實數p哦
如果f(0)f(1)<0則[0,1]有奇數個實根
反之有偶數個實根(包含0)
因此若f(0),f(1)異號代表中間必有根
但如果同號有可能是沒有根

茉莉酸

g(x)代表的是兩數相減 如果在x=1 x=0這兩個地方 f(x)三次項那個函數圖形的y值都大於f(x)二次項的y值 這時候他們相減都會是正數 這樣相乘就是正的 這樣無法勘根

茉莉酸

我好像懂了~所以那個其實有可能是3個根嗎 如果不看圖 純粹看 g(1)*g(0)<0點話

學渣*1

是的

茉莉酸

謝謝

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