Question

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

(1)で、
1行目から2行目にかけての
絶対値の式変形がなぜこのようになるのか
よく分からないので
教えてください！

230 次の方程式を満たす点z全体は, どのような図形か。
/(2) |2+8|=3|z|
*(3) 2|z-il=|z+2i|

230 (1)(2+i)(2-i)=1 から
(2+i(2+i)=1<ん
|z+=1
すなわち
よって
|2+1=1
+%3Ds
s (1)8
したがって, 求める図形は,点 ーiを中心とする
半径1の円である。

複素数平面 複素数と図形

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

LUX SIT

複素共役の定義を思い出しましょう.
複素数a+biの共役複素数はa-bi. したがって-iの共役複素数は+iです
[a=0, b=-1. 実数の共役複素数はそれ自身であることにも注意しよう].
また(α+β)^*=α^*+β^* [^*で複素共役を表すことにします. 証明は教科書で確認しよう.]なので
z^*-i=z^*+i^*=(z+i)^* ["和の共役は共役の和(逆も真)"]
とすることができます.

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

詳しく説明してくださり、
ありがとうございます!!
助かりました✨