Question

momo

(2)のsinx+1≠0はどうして≠になるのか教えて下さい。

4 0Sx<2π のとき, 次の方程式, 不等式を解け。
(2) cos 2.x <sinx
10
(1) cos 2.x=sinx
次の等式が成り立つことを確かめよ。 ただし, 加法定理を用いてよい。

(2)(1)より,不等式を変形すると (2 sinx-1)(sinx+1)>0
常に sin x+120 が成り立つから
1
sin x+160 かつ 2 sin x-1>0 すなわち sinx>-
2
これを解いて く
T
5

Answer 1

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不等式が成立するための条件を示しています。
sinx＋1＝0 だと、不等式が成立しなくなるため、sinx＋1 ≠ 0 としています。

ただ、個人的には以下の記述の方が分かりやすいと思います。

(2sinx－1)(sinx＋1)＞0 を解くと、
sinx＜－1、sinx＞1/2。

sinx＜－1 となることはないので、sinx＞1/2。
あとは sinx＞1/2 を満たすxの範囲を求めれば良い。