Question

ぽん

数Ⅱ 複素数と方程式　のところです

(3)について、模範解答のようにやると答えが出るのは分かったんですが、このやり方だと無理ですか？

基本 例題44 2次·複2次式の因数分解
次の式を,複素数の範囲で因数分解せよ。
(1) 2x-3x+4
(3) x*+4x?+36
(2) x-64
p.72 基本事項 (2])(重要4
rM e の範田 」
「固散(1次式)の係数を複素数の範囲まで考えよ」とい
とけ

(3) x*+4x?+36=x*+12x°+36-8x?
2
実数の
=(x°+2/2x+6)(x°-2/2x+6)
x=-V2 ±2i
4解の公
x+2,2x+6=0を解くと
x-2/2x+6=0を解くと
よって x*+4x+36
x=V2 ±2
={x-(-/2 +2i){x-(-V2-2i)}
×{x-(/2 +2;)}{x-(V2-2i)}
=(x+/2 -2i)(x+/2+2i)(x-V2 -2i)(x-/2 +2i)
4符号
検討

3)xt+ 4x°+36
xAとする。
A°+4A+86 =0
%= -2±42i
x =土-2土4.反え
A=-2±4-
ニー2±42え

複素数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Tak

高校数学では複素数の平方根は取り扱わないと思いますので、解答のようにやるのをおすすめします。

込み入った話をすると、複素数の平方根は一意に定まらず、ちょっと難しい話になるので避けるべきですね。

ぽん

なるほど...そうですか...
解答ありがとうございます！