Question

うなぎーぬ

公式　1＋tan²θ＝1/cos²θの導き方を
①tanθ＝sinθ/cosθ
②sin²θ＋cos²＝1
を使って教えてください

三角比の相互関係

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

安田ヒデ

sin²θ＋cos²θ＝1の両辺をcos²θで割ります(cos²=0の時を除く）。
sin²θ/cos²θ + cos²θ/cos²θ = 1/cos²θ
sin²θ/cos²θ + 1 = 1/cos²θ
tanθ＝sinθ/cosθですから
tan²θ　+ 1 = 1/cos²θ
1＋tan²θ＝1/cos²θ

うなぎーぬ

教えていただき、ありがとうございました！ベストアンサーに選ばせていただきます。

Answer 2

えだまめ🫛

②の両辺をcos²θで割る

sin²θ/cos²θ + 1 = 1/cos²θ

①より
tan²θ +1 = 1/cos²θ

うなぎーぬ

教えていただき、ありがとうございました！