Question

いと

AB:AC=AF:ABはどういうことですか？
よくわからないです。
教えて欲しいです。

|1辺の長さが1である正五角形 ABCDE において, AC と BE の交
点をFとすると, △ABFの△ACB である。 このことを用いて, 次
のものを求めよ。
例題
88
(1) 対角線 ACの長さ
(2) cos 72° の値
A
解答(1) AC=x とおく。
M36/367
M
B
まず、ABCF は BC=CF の二等辺三角形であ
ることを証明する。
正五角形の1つの内角の大きさは 108°であり,
AABC は AB=BC の二等辺三角形であるから
F
72°
72°
D
ZBAC=(180°-108°)÷2=36°
-C
また,AABFSAACB から, △ABF も二等辺三角形であり
ZABF=ZBAF=36°
よって
2CBF=108°-LABF=72°, LCFB=ZABF+ZBAF=72°
ゆえに,ZCBF=ZCFB であり,ABCF は BC=CF の二等辺三角形で
ある。したがって
CF=BC=1
の
また
AF=AC-CF=x-1
△ABFのAACB から
AB:AC=AF:AB」
すなわち 1:x=(x-1):1
よって
x(x-1)=1
x°-x-1=0
ゆえに
AC-x=1t5国
1+、5
x>0 であるから
2
(2) BF の中点をMとすると
ZBMC=90°
また
BM=
15-1
BF
2
2
よって, ABMC において
Cos 72°=
BC
BM_V5-1
4
可j 題
答

数1 三角比

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

aporon

その左に相似な三角形があるので角度が対応するようにかいてみたらわかるかと

いと

書いてみました！
でも、分からないです。

aporon

直接かきこむとわからないので△ABFと△ACBを抜き出してかいてみてください

いと

抜き出して書いてみました！

aporon

相似なので角が対応するようにかいてください
そーすりゃ相似な図形は対応する辺の比が等しいのさっきの式がえられます

いと

さっこの写真違う三角形書いてました！
書きました！
丁寧にありがとうございます！
分かりやすかったです！！！！