Question

@??

増減表の、f´(x)の符号の求め方を教えてください🙇‍♀️

a
(0ェ)
について,最大値,最小値と, そ
割小勝
f(x)=2sinr+sin2.r
れらを与えるzの値を求めよ.

f(x)=2cos.c+cos2.r·(2.x)'=2cos.c+2cos 2.c
(→合成関数の微分: 62
=2cos.r+2(2cos?.r-1)=2(2cos?.c+cos.x-1)
(→2倍角の公式:数学II·B55
=2(cos.r+1)(2cos.z-1)
0SzS のとき, 0Scos.z<1 だから,
f(x)=0 より
1
COS C=
2
c05-。
C=
3
よって, 増減は右表のように
なり,
π
0
を一2
3
f(z)
0
最大値 (ォー)
3/3
2
f(x)
3/3
3
0
2
2
最小値
0
(x=0)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

aporon

cosx+1≧0なのでここは正負を決めませんね
なので、2cosx-1の正負でf'(x)の正負が決まります

三角不等式2cosx-1≧0を解けばいいかと思いますが、x=π/3で0になるのでそれより大きいπ/2を代入してみたり、小さなπ/4を代入してみて考えるのも手ですね

@??

ありがとうございます！あの、三角不等式をといて求める場合はどのように符号を決めれば良いのですか？
？

aporon

2cosx-1≧0で解けば、その解となるところが+の部分です

@??

なるほど！ありがとうございました☺️