Question

white🍒

この問題の青線の部分がなぜこうなるかわかりません。解説お願いします🙇‍♀️

133. 2円 x°+y?=4 と x°+yー6ax-8ay+24a°=0 が異なる2点で交わ
るための正の定数aの値の範囲を求めよ.

d<n-nより,一方
が他方の内部にある。
13. 2円の方程式は、
x*+y=4, (x-3a)°+(y-4a)°=q
したがって、2円の中心間の距離は、
V(3a)+(4a)=5a (a>0 より)
だから、2円が異なる2点で交わる条件は、
la-2|<5a<a+2 ……0
まず、a-2<5a を解く。
(i) a22 のとき
a-2<5a
a22 との共通範囲は、
a22 ②

() 0<a<2 のとき
ー(a-2)<5a
0<a<2 との共通範囲は、
くa<2 …の
の. のをあわせて、くa
次に、5g<a+2 を解くと、
a<号
a>0 だから、 0<a<
のを満たすaの値の範囲は、OかつOより。
4 (1) 2式よりyを消去すると、

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ひま

絵をかいてみるとわかりやすい
右の<はこれが成り立ってないと2円が離れちゃう
左の<はこれが成り立ってないと片方がでか過ぎてもう片方をすっぽり含んじゃう
逆にそれらが成り立ってるときは絶対2点でまじわる

white🍒

左のIa-2Iの意味が分かりません。
何度もすみません🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

ひま

aと2の差
つまり2円の半径の差
だから2円の半径が同じくらいの時は大丈夫だけど、差がありすぎるとだめってこと

white🍒

何度もありがとうございました！！