Question

xxxyh

高一 數列集數問題求過程 謝謝

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

chou014

奇數項的和是a+(a+2d)+...+(a+(n-1)d)=330
偶數項的和是(a+d)+...+(a+(n-2)d)=300

兩個相減會得到[a-(a+d)+(a+2d)...-(a+(n-2)d)+(a+(n-1)d)]=330-300
左邊的式子化簡後會是(-d-d-d...)+a+(n-1)d，有(n-1)/2個-d
-d×(n-1)/2+a+(n-1)d=30, a+(n-1)d/2=30

等差級數的前n項和是奇數項和加上偶數項和
[2a+(n-1)d]n/2=330+300, [a+(n-1)d/2]n=630
代入上面的a+(n-1)d/2=30，30n=630，解出n為21，所以數列有21項