Question

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想問一下這題，謝謝

8. 已知直線 Lı與圓(x-1)+(y-2)=4交於相異兩點A,B。令點C(1,2)且平面上任意
點 Q 皆可表示為QC=kQ4+(1-k)QB(k為實數)。若P為直線 L2:3x+4y+4=0上的
一點,則PÀ·PB的最小值為 (8-1)
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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

題目死磕大師🪖

1.題目給向量k+(1-k)=1，可推得三點共線，線段AB過圓心，且為直徑
2.L2方程式將圓心代入可得圓心在其右上，且距離L2 3單位。
3.題目求向量PA•PB=PA*PB*cosθ
在圓心到L2有最近距時，PA*PB會有min，cosθ也就在-1到1之間，影響沒有邊長那麼大，優先考慮邊長

僅供參考😄

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了解！感謝你🫶