Question

lilかんさいの琉巧推し

数1です。答えは-2<x<2ですが2回解いても合わないのでお願いします！

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

基本的に解いた場合

問題6

|x＋1|＋|x－1|＜4

①x＜－1　のとき、

　－(x＋1)－(x－1)＜4

　　　－x－1－x＋1＜4

　　　　　　　－2x＜4

　　　 　　　　　x＞－2

　条件を加味して、－2＜x＜－1

②－1≦x＜1　のとき

　(x＋1)－(x－1)＜4

　　　x＋1－x＋1＜4

　　　　　　　 2＜4　･･･　範囲内はすべて成り立つ

条件を加味して、－1≦x＜1

③x≧1　のとき

　(x＋1)＋(x－1)＜4

　　　x＋1＋x－1＜4

　　　　　　　2x＜4

　　　　　　　 x＜2

　条件を加味して、1≦x＜2

①，②，③　より

　－2＜x＜2

lilかんさいの琉巧推し

Ⅱで範囲で全部になるからですね！？理解しました、ありがとうございます

Answer 2

弱酸

(i)x+1<0,つまりx<-1のとき
-(x+1)-(x-1)<4
-2x<4
x>-2
x<-1との共通範囲を取って-2<x<-1

(ii)x+1≧0かつx-1≦0,つまり-1≦x≦1のとき
(x+1)-(x-1)<4
2<4
これを満たすxは全ての実数
-1≦x≦1との共通範囲を取って-1≦x≦1

(iii)x-1>0,つまりx>1のとき
(x+1)+(x-1)<4
2x<4
x<2
x>1との共通範囲を取って1<x<2

(i)(ii)(iii)より併せた範囲を取って-2<x<2

弱酸

先程の解答にミスがありました。
上記の解答は訂正済みのものです。
何か不明な点があれば聞いてください。

lilかんさいの琉巧推し

ありがとうございます！理解しました！