Question

まっきっき

なんで(2)はx=-tと置く必要があって、(1)はないんですか？

第2節 | 関数の極限 ]

次の極限を求めよ。
(1) Hm(/4x*キァー2x)    (2) lim (/z?キタオ)

*つの

きえ方『 90 ページ例題 1 参照。
(2 議2還1O議BCO且の7 さ間CO証2

(1) lm(/4キzー2)

(2  ー2>)(/4%2?十ァ十2ヶ)
Eo        Y4z2十ヶ十2ァ

_計 (4z?十ヶ)一 (2人請二  P2
ae 74z?二ァ十2z ey74z2二ァ十2を

ーー 二PR            yr
^ 7/4すエ  2の      /4+さ  2

=

メーーeo

ァャニー とおぐくと, ァ-ふーco のとき 》一ゝco である25計

jim 72 十ヶ十zヶ) = lim(/だー7一の             a 、

   

メーーeo            7っ

nn 6還寺9(/Ra7iei
2            メー)十/

(77)
=1           =1
ご 7のー7オ7 のe
3       ー#

関数の極限 極限

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すわ

tとおかなくても解けますが、
偶数乗した時はプラスにして、
奇数乗した時はマイナスにする

って考えるとミスりやすく扱いづらいので置き換えます。

-∞のときだけこう置き換えて扱いやすい+∞を主役にします。
(三角関数での極限では他に置き換える場合もありますが…)

まっきっき

ありがとうございました！

Answer 2

楓

(2)も-tとおかなくてもできます。
ただ、(2)の4行目から5行目に行く時、t^2を√から出す際には絶対値を付けてださなければなりません。
√a^2=|a|
という公式?を忘れないように！

まっきっき

なるほど、ありがとうございます！もう1つ質問なんですが、このようにx=-tと置いた方が問題が解きやすくなる問題と置かなくても解ける問題の違いはなんですか？

楓

極限のx→-∞の時はx=-tと置いた方が解きやすいです！！

まっきっき

ありがとうございます！