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四柱 mW281 8 =
9 空間において, 次の連立不等式が表す立体を考える。 =0
0ミャミ1, 0ミッミ1, 0ミ<ミ1, 2オッタオ<ツー2ァリー1
(1) この立体を平面<=で切ったときの断面を xy平面に図示し, この断面の古
積 (の を求めよ。
(② 凡人の体筑。 レを求めよ。 (北海道大】 基本270.271
指針に この間題では 軍立不等式から立体のよう うすがイメージできない。
しかし, 立体のようすがわからなくても, 断面積が求められれば 積分の計算により.
詳休の人本を求めるこ どの666 。8いの 幼
《⑭ 立体の体積 断面積をつかむ
PT リ で指補されているようにヶ和に垂直な平面<=/で切ったときの断面を考える
[
“あるから 0s/<1
ia 語ー 1人0 において, <=/ とすると タニ を代入すれば, 断面の
1 。ゼオッタオアー2ァッー 関係式(xy 平面に平行な平
5仙人 ーだ | 画上)がわかる。
0 2 または| io ニン
< (4s0)
。 ツリミィーソ1ユー または ッミァキユー (ヌメ+4)(ズマー4)ま0
平面<= で切ったときの ミー4. 4ミダ
避
右の図の斜線部分 である。
2 つの合同な直 直角ニニ 等辺ミ
角形の面積の合計
3積分区間は 0=/=」
7王sin 2 の置換積分潜より,
図形的意味を考えた方が早
い。
