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被積分関数√3-x^2と積分範囲の意味を考えてみれば分かります.
関数y=√(3-x^2)は円x^2+y^2=(√3)^2のうちy≧0の部分を表します[図を書いてください].
積分範囲[0, √3]を考えると第1象限にある部分, すなわち半径√3の円の1/4になっていることが分かります.
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斜線部分のことですね！
わかりやすい回答ありがとうございます！