Question

チョコ( ´ ▽ ` )ﾉ

解答のf(x)＝∫f'(x)dxの部分って微分された関数を積分したら元に戻るからf(x)になるってことですか？あとこれは定理として扱っていいんですか？

9            人 二バ9。 の0 を求めよ。
「 79ィ[Toのみ=3z2T2y+ 1 7の=の4 を満た

0

II    旨人失トト)、沸
このとき, ③から  7の=きき  >

459 7の09王寺25+1 0 に

   
 
 
 
 
 
 
 
 
  
  
  
   
  
 
    
  

7の=の4       に
とする。
の のの義を で微分すると
ア(る9のの=6z寺2 ……⑨
また, ②から
(9ゆー9(の=47   CO)
⑨-④から 29(* ニー4z2T6x+2

 

陸つで      g(*) ニー2z?二3z二1 ……@
@+の④から 27⑦)=4*7二6z2
プア(?) =2z?二3#二1

6
タキラダキィ+C

1                 (Cは積分定導
KEI 7/0)=1

=タラ 2+ィ+1

nl
Rg2 Eh

Answer 1

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あいうえお

その通りです。
高校数学の範囲では積分は微分の逆操作として定義するため、これは定理ではなく定義として扱います。

「高校数学の範囲では」と書いたのは、積分は面積を求めるものというのが本来の定義だからです。
この面積を求める操作(つまり積分するという操作)と微分するという操作が、互いに逆の操作になっているという微分積分学の基本定理を根拠に、高校数学の積分が定義されます。

チョコ( ´ ▽ ` )ﾉ

なるほどです。定義として扱うのですね！
回答ありがとうございます！