Question

三日月

(3)で、なぜk=-1になるんですか？

73 2円ダキッッー4ァ一5ニ0, 2ェッォ2ッー15王0 について

(1) 2 円は 2 点で交わることを示せ。
⑫ 2 円の2つの交大と原点を通る円の方式をめで
⑬ 2 円の 2 つの交点を通る直線の方程式を求めよ。

 

 

 

ご32
 (1) *%+ッツー4xー5=0 を変形すると  (*ー2?+ アー3

この円の中心は点 (2 0), 半径は3

アキ2ター15ニ0 を変形すると 。 ダット7ニダ

この円の中心は点(0, 一, 半径は4

よって, 2 円の中心間の距離すは
g=V0ニ2が+(ー1-07 =Y5

4 3<9<4十3 であるから, 2 円は 2 点で交わる。

を定数として, 方程式

3    2エアー4ァー5)二(*2上上2ッー15)=ニ0 …… ①

ると, ① の表す図形は 2 円の 2 つの交点を通る。

D が原点を通るとき

ー5ぁ15=0     よって =ー-3

に代入して整理すると 。*?+キタッ*ー6x一ッ=0

求める円の方程式である。

が直線であるとき, *?。y” の項の係数が 0 になるから
ぁ=ー1

に代入して整理すると 2x+ッー5=0

Answer 1

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ゲスト

①の式のkに－1を代入すると、x^2とy^2が消えて、直線の式になるからです

わからなかったらまた質問してください

三日月

納得しました。ありがとうございました！