Question

もん

（2）の範囲の求め方教えてください！

EZ 合成②

 

 

 

 

7(⑭)ニ3sinx十4cosz とする.

(1) *を0=xく2 の範囲で変化させるとき, /(Q) の最大値最小値を求めよ。
(2) *を0SsxるSr の範囲で変化させるとき, /⑭) の最大値最小値を求めよ。

HE-Ly

も

(=3sinx十4cosx より,          合成したと              0
79ニ5sineto) Wu の
と変形できる. ただし, w は        をしておき, sing とcosgの
uu cmc=を  値を書き浜えてぉく

を満たす有の図の角とする.
() 0sxく2rより, csxToく2xC である。  よって,

ー1ミsin(x+o)ミ1

であるから, 一5S5sin(xTc)さ5 となる、したがって,
最大値5, 最小値 5

(2》 0SsxSrより, wsx十Cミ77十てである, よって,

-合sncToan  で 韻きの変化を硫み取る

であるから, 一4呈5sin(x十0)5 となる、 したがって,
最大値5, 最小値 4

  

く補足>
sin(x十@) が最小になるのは, 角x-TwがTcになった
ときである. そこで sin(z十@) の最小値は, 加法定理を用いて,

1         4
sin(z十) 三sinrcos ecosrsing三0(-1)・さニ   5

と計算してもよい.